Planck yükü

Fizikte Planck yükü ($q_{\text{P}}$), Planck birimleri olarak bilinen doğal birimler sisteminde elektriksel yük birimidir ve boyutsuz fiziksel sabit olarak tanımlanır.

Planck yükü şöyle ifade edilir:

$q_{\text{P}}=\sqrt{4\pi {ϵ}_0\hslash c}=\sqrt{2ch{ϵ}_0}=\frac{e}{\sqrt{\alpha }}=1.8755459\times 10^{-18}$ coulomb

Burada:

$c$, bir vakumdaki ışık hızı,

$h$, Planck sabiti,

$\hslash \equiv \frac{h}{2\pi }$, indirgenmiş Planck sabiti,

${ϵ}_0$, vakum yalıtkanlık sabiti

$e$, temel yük

$\alpha$ = (137,03599911)⁻¹, ince yapılı sabit.

${\alpha }^{-1/2}$ Planck sabiti, bir elektrondaki $e$ elektriksel yükten yaklaşık 11,706 (11 bin 706) kat daha büyüktür.

Gauss cgs birimleri $4\pi {ϵ}_0=1$'dir. Böylece $q_{\text{P}}$ şöyle basitleştirilebilir:

$q_{\text{P}}=\sqrt{\hslash c}.$

Bu ifade, kuramsal fizikte Heaviside-Lorentz birimlerinden türetilmiştir. Doğal olduğunda ($c=1$ olduğunda), SI'daki ${ϵ}_0={\mu }_0=1$ gibi olur. Bu yüzden Planck yükünün daha yaklaşım ifadesi şöyledir:

$q{\text{'}}_{\text{P}}=\sqrt{{ϵ}_0\hslash c}=\frac{e}{\sqrt{4\pi \alpha }}=5,291\times 10^{-19}$ coulomb

Yükler $q{\text{'}}_{\text{P}}$ birimlerinde ölçülürse, örneğin; $q{\text{'}}_{\text{P}}$, 1'e eşit olursa, $\alpha =e^2/(4\pi )$ elde edilir. Bu ifade kuramsal fizikte sıkça kullanılır. Buna rağmen doğal cgs birimlerinde $q_{\text{P}}=1$ olduğunda $\alpha =e^2$ olur.