Portal:Matematik/Haftanın maddesi

Üstel fonksiyon e^z, N sonsuza giderken Şablon:Nowrap'nin limitine eşittir. Böylece, e^iπ ifadesi Şablon:Nowrap'nin limitine eşit olur. Bu canlandırmada N, 1'den 100'e kadar değişen değerler almaktadır. Şablon:Nowrap ifadesinin hesaplanması karmaşık düzlemde gerçekleştirilen N çarpımın bütüncül etkisiyle açıklanır. N arttıkça Şablon:Nowrap ifadesinin limiti -1'e yakınsar.

Euler özdeşliği, Matematiksel çözümlemede mucidinin adıyla adlandırılan ve Leonhard Euler tarafından bulunan eşitlik

$e^{i\pi }+1=0,$

dır. Burada,

$e$, doğal logaritma tabanı Euler sayısını,

$i$, karesi -1'e eşit olan karmaşık sayıyı,

$\pi$, bir çemberin çevre uzunluğunun çapına oranına eşit olan pi sayısını ifade eder.

Euler özdeşliği zaman zaman Euler denklemi olarak da adlandırılmaktadır. Devamı...