Torricelli kanunu

Torricelli yasası, bir kaptaki sıvının çıkış hızının, sıvı yüksekliğiyle ilişkisini açıklayan, akışkanlar dinamiği yasasıdır. Bu yasa akmaz olmayan sıvılar için geçerlidir.

h derinliğindeki bir sıvının çıkış hızı v, h yüksekliğinden bırakılan bir cismin yere düştüğü andaki hızıyla aynıdır ve $v=\sqrt{2gh}$ dir.

İtalyan bilim insanı Evangelista Torricelli, bu yasayı 1643'te keşfetmiştir. Daha sonra ise bu formülün, Bernoulli ilkesinin özel bir sonucu olduğu anlaşılmıştır.

İspatı

Bernoulli deneyi

Bernoulli ilkesi'ne göre:

$\frac{v^2}{2}+gz+\frac{p}{\rho }=\text{sabit}$

v akışkanın hızı, g yerçekimi ivmesi, z akışkanın seçilen herhangi bir referans noktasına göre yüksekliği, p basınç ve ρ yoğunluktur.

Çıkış noktasını referans seçersek burada z 0'dır. Kabın üstünde ve çıkış noktasında basınç atmosfer basıncına eşittir. Kabın üst kısmı, çıkış noktasına göre çok geniş kabul edilirse burada akışkanın hızı 0 alınabilir. Bu bilgilere göre Bernoulli denklemini üst kısım ve çıkış noktası için eşitlersek:

$gz+\frac{p_{atm}}{\rho }=\frac{v^2}{2}+\frac{p_{atm}}{\rho }$

$\Rightarrow v^2=2gz$

$\Rightarrow v=\sqrt{2gz}$

z, ilk kısımda bahsettiğimiz h'ye eşittir.

$v=\sqrt{2gh}$

Ayrıca bakınız

• Pascal yasası