Euler integrali

Şablon:Diğer anlamı2 Matematikte, Euler integral 'inin iki tipi vardır:

1. Euler integral'inin ilk türü: Beta fonksiyonu
   $\mathrm{B}(x,y)=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{t}^{x-1}(1-t{)}^{y-1}dt=\frac{\mathrm{\Gamma }(x)\mathrm{\Gamma }(y)}{\mathrm{\Gamma }(x+y)}$
2. Euler integral 'inin ikinci türü: Gama fonksiyonudur
   $\mathrm{\Gamma }(z)=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{t}^{z-1}{e}^{-t}dt$

Pozitif tam sayı m ve n için

$\mathrm{B}(n,m)=\frac{(n-1)!(m-1)!}{(n+m-1)!}=\frac{n+m}{nm(\genfrac{}{}{0ex}{}{n+m}{n})}$

$\mathrm{\Gamma }(n)=(n-1)!$

Ayrıca bakınız

• Leonhard Euler