Ekvatoral şişkinlik

Ekvatoral şişkinlik, bir gezegenin ekvatoral ve kutupsal çapları arasında, gök cisminin kendi ekseni etrafında dönerken uyguladığı merkezkaç kuvveti nedeniyle oluşan farktır. Dönen bir gök cismi, küre yerine basık bir sferoit oluşturma eğilimindedir.

Basık sferoit ile küre arasındaki karşılaştırma.

Formülasyon

Küçük bir düzleşme miktarı için, sabit bir eksen etrafında sabit bir şekilde dönen, sıkıştırılamaz akışkandan oluşan, kendi başına yerçekimi oluşturan bir kürenin denge konfigürasyonu için düzleşme "$f$" yaklaşık olarak şu formülle hesaplanır: $$f=\frac{a_e-a_p}{a}=\frac{5}{4}\frac{{\omega }^2{a}^3}{GM}=\frac{15\pi }{4}\frac{1}{G{T}^2\rho }$$

Burada:

• $G$ evrensel kütle çekim sabitidir,
• $a$ ortalama yarıçaptır,
• $a_e\approx a(1+\frac{f}{3})$ Ve $a_p\approx a(1-\frac{2f}{3})$ sırasıyla ekvator ve kutup yarıçaplarıdır,Şablon:Dubious
• $T$ dönme periyodu ve $\omega =\frac{2\pi }{T}$ açısal hızdır,

İlgili bir diğer nicelik, gök cisminin ikinci dinamik form faktörü olan Şablon:Matematik'dir:

$J_2=\frac{2{\epsilon }_{\mathrm{E}}}{3}-\frac{{R_{\mathrm{E}}}^3{{\omega }_{\mathrm{E}}}^2}{3G{M}_{\mathrm{E}}}$

Dünya için J₂=Şablon:Matematik'tür. Formüldeki değişkenler:

Şablon:Matematik merkezi cismin yayvanlığıdır,

Şablon:Matematik merkezi cismin ekvatoral yarıçapıdır (Dünya için Şablon:Değer),

Şablon:Matematik merkezi cismin dönme hızıdır (Dünya için Şablon:Değer),

Şablon:Matematik evrensel kütle çekimi sabiti ile merkezi cismin kütlesinin çarpımıdır (Dünya için Şablon:Değer'dir).

Ayrıca bakınız

• Dünya'nın yerçekimi