Muller yöntemi

Sayısal analizde Muller yöntemi, bir kök bulma algoritmasıdır. İlk kez 1956 yılında Amerikalı matematikçi David E. Muller tarafından ortaya konan algoritma, kiriş yönteminin bir genelleştirilmesi olarak da düşünülebilir. Bu yöntem, karmaşık kökleri de bulabilmesi nedeni ile fizik ve mühendislik uygulamalarında sıklıkla kullanılmaktadır.Şablon:Sfn

Yöntem

Muller yöntemi için üç farklı tahmin noktası $(x_1,x_2,x_3)$ gerekmektedir. Bu üç noktadan geçen parabolün x eksenini kestiği nokta bir sonraki adımdaki tahmini kök olarak atanır. Her adımda bir önceki adımda elde edilen yaklaşık kök ve son iki tahmin noktaları kullanılır.Şablon:Sfn Bu şekilde k-ıncı adımdaki yaklaşık kök için algoritma aşağıdaki formül ile özetlenebilir:

$x_k=x_{k-1}-\frac{2f(x_{k-1})}{w\pm \sqrt{w^2-4f(x_{k-1})f[x_{k-1},x_{k-2},x_{k-3}]}}.$

Katsayıları reel sayılardan oluşan parabollerin karmaşık köklerinin de olabilmesi nedeni ile bu yöntem karmaşık kökleri de bulabilmektedir.

Ayrıca bakınız

• Newton metodu

Kaynakça

Kitap

• Şablon:Kitap kaynağı