Stanton sayısı

Stanton sayısı (St), bir akışkana aktarılan ısının akışkanın ısı kapasitesine oranını ölçen bir boyutsuz sayıdır. Stanton sayısı, Thomas Stanton (mühendis)'in (1865–1931) adına ithafen verilmiştir.Şablon:Rp Bu sayı, zorlanmış konveksiyon akışlarındaki ısı transferini karakterize etmek için kullanılır.

Formül

$St=\frac{h}{G{c}_p}=\frac{h}{\rho u{c}_p}$

burada:

• h = konveksiyon ısı transfer katsayısı
• G = akışkanın kütle akısı
• ρ = akışkanın yoğunluğu
• c_p = akışkanın özgül ısısı
• u = akışkanın sürati

Ayrıca, akışkanın Nusselt, Reynolds ve Prandtl sayıları cinsinden şu şekilde ifade edilebilir:

$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{\mathrm{N}\mathrm{u}}{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{P}\mathrm{r}}$

burada

• Nu, Nusselt sayısıdır;
• Re, Reynolds sayısıdır;
• Pr, Prandtl sayısıdır.

Stanton sayısı, momentum sınır tabakası ve termal sınır tabakasının geometrik benzerliği ele alındığında ortaya çıkar. Bu sayı, duvar üzerindeki viskoz sürtünme nedeniyle oluşan kesme kuvveti ile duvardaki toplam ısı transferi (termal difüzyon nedeniyle) arasındaki ilişkiyi ifade etmek için kullanılabilir.

Kütle transferi

Isı-kütle transferi benzerliğini kullanarak, Nusselt sayısı ve Prandtl sayısı yerine sırasıyla Sherwood sayısı ve Schmidt sayısı kullanılarak bir kütle transferi St eşdeğeri bulunabilir.

${\mathrm{S}\mathrm{t}}_m=\frac{\mathrm{S}{\mathrm{h}}_{\mathrm{L}}}{\mathrm{R}{\mathrm{e}}_{\mathrm{L}}\mathrm{S}\mathrm{c}}$

${\mathrm{S}\mathrm{t}}_m=\frac{h_m}{\rho u}$

burada:

• $S{t}_m$ kütle Stanton sayısıdır;
• $S{h}_L$ uzunluk bazlı Sherwood sayısıdır;
• $R{e}_L$ uzunluk bazlı Reynolds sayısıdır;
• $Sc$ Schmidt sayısıdır;
• $h_m$ konsantrasyon farkına dayalı olarak tanımlanır (kg s⁻¹ m⁻²);
• $u$ akışkanın süratidir.

Sınır tabakası akışı

Stanton sayısı, sınır tabakasındaki termal enerji açığının (veya fazlalığının) düzlemsel bir yüzeyden ısı transferi sonucu değişim hızını ölçmek için kullanışlı bir göstergedir. Eğer entalpi kalınlığı şu şekilde tanımlanırsa:

${\mathrm{\Delta }}_2=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{\rho u}{{\rho }_{\mathrm{\infty }}{u}_{\mathrm{\infty }}}\frac{T-T_{\mathrm{\infty }}}{T_s-T_{\mathrm{\infty }}}dy$

O zaman Stanton sayısı sabit yüzey sıcaklığı ve özelliklerine sahip düz bir plaka üzerindeki sınır tabakası akışı için şu şekilde ifade edilebilir:

$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{d{\mathrm{\Delta }}_2}{dx}$

Reynolds-Colburn analojisini kullanan korelasyonlar

Termal log ve viskoz alt tabaka modeliyle türbülanslı akış için Reynolds-Colburn analojisini kullanarak, türbülanslı ısı transferi için aşağıdaki korelasyon geçerlidir:

$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{C_f/2}{1+12.8({\mathrm{P}\mathrm{r}}^{0.68}-1)\sqrt{C_f/2}}$

burada:

$C_f=\frac{0.455}{{\left[\mathrm{l}\mathrm{n}(0.06{\mathrm{R}\mathrm{e}}_x)\right]}^2}$

Ayrıca bakınız

• Strouhal sayısı, genellikle $\mathrm{S}\mathrm{t}$ olarak gösterilen, ancak farklı bir anlamı olan bir sayıdır.