Péclet sayısı

Süreklilik mekaniği alanında, Péclet sayısı (Şablon:Math, Jean Claude Eugène Péclet'ten adını almıştır), süreklilik içerisindeki taşınım fenomenlerinin araştırılmasıyla ilgili olan bir boyutsuz sayı kategorisidir. Bu sayı, bir fiziksel niceliğin akış ile gerçekleşen adveksiyon hızının, aynı niceliğin uygun bir gradyan tarafından yönlendirilen difüzyon hızına oranı olarak tanımlanır. Tür veya kütle transferi bağlamında, Péclet sayısı Reynolds sayısı ile Schmidt sayısının çarpımına eşittir (Şablon:Math). Termal akışkanlar bağlamında ise, termal Péclet sayısı, Reynolds sayısı ile Prandtl sayısının çarpımına eşittir (Şablon:Math).

Péclet sayısı aşağıdaki gibi tanımlanır:

Üstten görünüş: $P{e}_L\to 0$ durumunda, taşınım ihmal edilebilir ve difüzyon kütle taşınımında baskın hale gelir.

$\mathrm{P}\mathrm{e}=\frac{\text{adveksiyon hızı}}{\text{difüzyon hızı}}$

Kütle transferi bağlamında, şu şekilde tanımlanır:

${\mathrm{P}\mathrm{e}}_L=\frac{Lu}{D}={\mathrm{R}\mathrm{e}}_L\mathrm{S}\mathrm{c}$

Üstten görünüş: $P{e}_L=1$ durumunda, difüzyon ve adveksiyon eşzamanlarda gerçekleşir ve her iki süreç de kütle taşınımında önemli bir etkiye sahiptir.

Bu oran, sistemin karakteristik zaman aralıklarının oranı olarak da ifade edilebilir:

${\mathrm{P}\mathrm{e}}_L=\frac{u/L}{D/L^2}=\frac{L^2/D}{L/u}=\frac{\text{difüzyon süresi}}{\text{adveksiyon süresi}}$

$\mathrm{P}{\mathrm{e}}_{\mathrm{L}}\gg 1$ için difüzyon, adveksiyona kıyasla çok daha uzun sürede gerçekleşir ve dolayısıyla bu iki olgudan ikincisi kütle taşınımında baskın hale gelir.

Üstten görünüş: $P{e}_L\to \mathrm{\infty }$ durumunda, difüzyon ihmal edilebilir ve adveksiyon kütle taşınımında baskın hale gelir.

Isı transferi bağlamında, Péclet sayısı şu şekilde tanımlanır:

${\mathrm{P}\mathrm{e}}_L=\frac{Lu}{\alpha }={\mathrm{R}\mathrm{e}}_L\mathrm{P}\mathrm{r}.$

burada Şablon:Mvar karakteristik uzunluk, Şablon:Mvar yerel akış hızı, Şablon:Mvar kütle difüzyon katsayısı, Şablon:Math Reynolds sayısı, Şablon:Math Schmidt sayısı, Şablon:Math Prandtl sayısı ve Şablon:Mvar termal difüzyon katsayısıdır,

$\alpha =\frac{k}{\rho c_p}$

burada Şablon:Mvar termal iletkenlik, Şablon:Mvar yoğunluk ve Şablon:Mvar özgül ısı kapasitesidir.

Mühendislik uygulamalarında, Péclet sayısı genellikle çok büyük değerlere ulaşır. Bu tür durumlarda, akışın aşağı akış konumlarına olan bağımlılığı azalır ve akıştaki değişkenler 'tek yönlü' özellikler kazanır. Bu nedenle, yüksek Péclet sayılarının söz konusu olduğu durumları modellemek için daha basit hesaplama modelleri kullanılabilir.

Bir akış, ısı ve kütle taşınımı için genellikle farklı Péclet sayılarına sahip olur. Bu durum, çift difüzyonlu konveksiyon olgusunun ortaya çıkmasına neden olabilir.

Parçacık hareketi bağlamında, Péclet sayısına, Howard Brenner'ın onuruna sembolü Şablon:Math olan Brenner sayısı da denir.

Péclet sayısı, taşınım olaylarının ötesinde de kullanım alanı bulur ve mezoskopik sistemlerde rastgele dalgalanmaların ve sistematik ortalama davranışın göreli öneminin genel bir ölçüsü olarak işlev görür.

Ayrıca bakınız

• Nusselt sayısı