Epitrokoid

Şablon:Ortala

Geometride, bir epitrokoid (Şablon:IPAc-en veya Şablon:IPAc-en; Şablon:Dil), yarıçapı Şablon:Mvar olan sabit bir çemberin dış çevresinde dönen Şablon:Mvar yarıçaplı çembere bağlı bir nokta tarafından izlenen bir yuvarlanma eğrisi olup, nokta dış çemberin merkezinden Şablon:Mvar uzaklıktadır.

Bir epitrokoid için parametrik denklemler aşağıdaki şekildedir:

$\begin{array}{cc}& x(\theta )=(R+r)\cos \theta -d\cos \left(\frac{R+r}{r}\theta \right)\\ & y(\theta )=(R+r)\sin \theta -d\sin \left(\frac{R+r}{r}\theta \right)\end{array}$

Şablon:Mvar parametresi, geometrik olarak dış çemberin merkezinin kutupsal açısıdır. (Ancak, Şablon:Mvar epitrokoid üzerindeki $(x(\theta ),y(\theta ))$ noktasının kutupsal açısı değildir).

Özel durumlar arasında, Şablon:Math ile limaçon ve Şablon:Math ile episikloid yer alır.

Klasik spirograf oyuncağı, epitrokoid ve hipotrokoid eğrilerinin izini sürer.

Bir zamanlar popüler olan taşıyıcı ve episikller jeosentrik sistemindeki gezegenlerin yolları, hem dış gezegenler hem de iç gezegenler için $d>r,$ ile epitrokoidlerdir.

Ay'ın yörüngesi, Güneş etrafında merkezlendiğinde, bir epitrokoide yaklaşır.

Wankel motorunun yanma odası bir epitrokoiddir.

Ayrıca bakınız

• Sikloid
• Siklogon
• Episikloid
• Hiposikloid
• Hipotrokoid
• Spirograf
• Periyodik fonksiyonlar listesi
• Rosetta yörüngesi
• Kubbemsi yalpalanma

Kaynakça

• Şablon:Kitap kaynağı

Dış kaynaklar

• Epitrochoid generator
• Şablon:MathWorld
• Visual Dictionary of Special Plane Curves on Xah Lee 李杀网
• Interactive simulation of the geocentric graphical representation of planet paths
• Şablon:MacTutor
• Plot Epitrochoid -- GeoFun